【国家総合職】あなたが数的処理の対応関係で悩むのは「最初の一手」を知らないから【7つの部屋の割り当て】

こんにちは。初めましての方は初めまして。ご覧いただきありがとうございます！
本サイト、「数的処理の穴場」を運営しておりますモクセイと申します。
筋トレの翌日に筋肉痛がないとちょっとさびしい。

前回は、割り切れる整数の箱に球を追加する問題をやりましたね。
国家総合職で頻出の整数に関する問題なので、解いてない方はぜひ挑戦してみてください。

数的処理を語る上で外せないのは、なんといっても「対応関係」でしょう。
対応関係の重要さはいくら言っても言い尽くせません。
なぜなら……

• 毎年少なくとも１問、必ず出題がある（２〜３問出題された年もある）
• 「位置関係」や「順序関係」といった近い形式の分野がある
• 苦手意識を持ちやすい＝得点に差が付きやすい

数的処理の要ともいえるほど頻出なのにもかかわらず、敬遠されがちなのが「対応関係」です。
学校で教わらないからでしょうかね？
かく言う筆者も苦手でした。

とはいえ、数的処理である程度の得点を確保しようと思うなら、やはりここをおろそかにはできません。
全く対策せずに臨んで２〜３問も出題される年にあたったら、目も当てられませんからね。

困ってしまったあなた、ご安心を。
そんな対応関係にも、コツはあります。
あなたの苦手な対応関係も、コツさえ知ればグッと正解に近づきますよ。

この記事では、公務員試験の数的処理で出題される対応関係の問題を解くためのコツである「解法のポイント」を紹介します。
それから過去問の類題を一緒に解いて理解していただくことで、本番で使える解法を身につけていってもらいます！

公務員試験に合格したいなら、絶ッッッッ対に、対応関係の対策をしてください。

講義：対応関係の「最初の一手」

対応関係を攻略するコツは、ズバリ「最初に何をすべきか」を明確にすることです。

対応関係の問題で最初にしなきゃいけないのは、表のフォーマットを用意することです。
最適な表を用意してあげると、情報を手際よく整理しながら進めることができます。
対応関係ではたくさんの条件を扱わなければならないので、条件を読んで分かったことをその都度書き込んで整理できる表を作っておくことが重要です。

表を作るときは、次の２点に留意しましょう。

1. 与えられた情報を表せているか
2. 欲しい情報に言及しているか

１は、対応関係でムダな情報が与えられることはまずないので、提示された条件はすべて使い切ろうね、という考えによるものです。
２は、解答を導き出せる表になっているか、ということです。
いくら立派な表を作っても、それが解答につながらなければ意味がありませんよね。

また、対応関係で出てくる表のパターンは２つあります。

• ○×を書き込むパターン
• 数字etc.を書き込むパターン

どちらを使うかは、扱う情報の種類数で判断します。
扱う情報の種類数が２つ　→　I
例：A〜Eの好きな科目（人＋科目）、A〜Eが注文した料理（人＋料理）
扱う情報の種類数が３つ　→　II
例：A〜Eの好きな科目と試験の順位（人＋科目＋順位）

イメージしづらいと思うので、具体例を挙げます。

A～Eの小学生5人は、お菓子選びについて次のように発言している。お菓子は、チョコ、クッキー、ガム、あめ、グミの5種類であり、各人とも2つを選んだ。また、それぞれのお菓子は、A～Eのうち2人が選んでいるが、お菓子ごとに選んだ小学生の組み合わせは異なっているものとする。このとき確実に言えるものはどれか。

A「私はクッキーは選んでいない。またEと同じお菓子を選んでいない」

B「私はチョコかクッキーのいずれかを選んでいるが、グミは選んでいない」

C「私はガムを選んでいる」

D「私はチョコを選んでいる。クッキーかガムのいずれかを選んでいる」

E「私はガムは選んでいないが、あめは選んでいる」

1.　Aはグミを選んでいる。

2.　Bはチョコを選んでいる。

3.　Cはあめを選んでいる。

4.　DはEと同じお菓子を選んでいる。

5.　EはCと同じお菓子を選んでいる。

（答）

対応表を作成して、条件をまとめます。そこで、同じ記号の場所はどちらか一方が入るものとして考えます。Dは△のうち１つに「〇」が入るので、残るあめとグミには「×」が入ります。また、AとEは同じお菓子を選んでいないので、Aはあめを選んでいないことになります。

グミの合計数に着目します。AとEで「〇」は1個か0個ですが２なので1個入り、合計を2にするにはCが「〇」でなければなりません。すると、縦と横の合計数より表が埋まり、以下のようになります。

あめの組み合わせがBとEに確定したので、ほかのお菓子ではBとEの組み合わせはありません。すると、クッキーがBとEで「〇」は1個か0個ですが、合計が2なので1個が入り、合計を2にするにはDが「〇」でなければなりません。

よって以下のように表を埋めることが出来ます。

ガムの組み合わせがAとCに確定したので、Aはグミを選んでいないことが分かり、そのほかの欄も埋めることが出来ます。

以上から、CとEはともにグミを選んでいることになります。よって、正答は5となります。

【公務員試験】オリジナル問題シリーズ　第2回　判断推理の予想問題 | 合格者が語る公務員試験対策法

この例題では、条件と選択肢から「誰が何のお菓子を選んだか」を可視化しなければならないと判断できます。
扱う情報が「人（A〜E）」と「お菓子」の２つなので、○×を記入するIのパターンの表が適切です。

これが、例えば「Aはチョコを２つ、ガムを３つ買っていて、……」みたいに「個数」も扱う必要がある場合は、情報量が「人＋お菓子＋個数」の３つなので、○×ではなく数字を書き込むIIのパターンが適切となります。

演習問題：7つの部屋の割り当て

間取りから部屋割りを推測する問題です。
いろいろな条件が与えられていますが、まずは分かることを可視化しましょう。
以下、詳しい解説になります。
回りくどい説明が嫌な方は、一番下に略解としてコンパクトにまとめてあるので、そこだけ読んでいただくのでも大丈夫です。

それでは、解説スタート！

問題文を見る

解説

下ごしらえ：部屋の区別と表の用意

次図のように各部屋をP〜Vのアルファベットで区別し、借主と部屋の対応関係を調べましょう。

対応関係といえば「表」ですね。
「解法のポイント」を思い出しましょう。

本問の条件と選択肢は、すべて「誰がどの部屋を借りているか」に関わるものです。
そこで今回は、次のようなフォーマットを用意します。

	P	Q	R	S	T	U	V
A
B
C
D
E

条件から分かることを表に整理する

まずは条件から分かることを記入しましょう。

２つ目の条件Aが借りている部屋にはトイレがあるが、柱はない より、Aの行でトイレがない部屋（P、V）と柱のある部屋（Q、S、T、V）は×です。

３つ目の条件Bが借りている部屋は洋室で、柱がある より、Bの行で和室（S、T）と柱がない部屋（P、R、U）は×です。

４つ目の条件の前半Cが借りている部屋には冷暖房がある。また、Cの部屋と隣り合う部屋は2部屋以下 より、Cの行で冷暖房のない部屋（U）と3部屋以上と隣り合っている部屋（Q、R、T、U、V）は×です。

５つ目の条件Dが借りている部屋は、和室と隣り合っている より、Dの行で和室と隣り合っていない部屋（P、S、T）は×です。

６つ目の条件Eが借りている部屋には、トイレがない より、Eの行でトイレがある部屋（Q、R、S、T、U）は×です。

以上を記入した表は次のようになります。

	P	Q	R	S	T	U	V
A	×	×		×	×		×
B	×		×	×	×	×
C		×	×		×	×	×
D	×			×	×
E		×	×	×	×	×

これだけでも可能なケースはかなり絞られましたね。
行ごとに見ると、D以外は2部屋にまで絞れてます。

ここで、 ４つ目の条件の後半Cの部屋と隣り合う部屋は2部屋以下であり、うち1部屋はBが借りている部屋である に注目です。
この条件より、Cの部屋が決まればBの部屋を確定させることができますね。

そこで、ここからはCの部屋が(i)Pの場合と(ii)Sの場合に分けて考察を進めます。

(i)Cの部屋がPの場合

Bの部屋はQに決まります。
これにより、Eの部屋がVに決まります。
次にDの部屋ですが、 ８つ目の条件Bが借りている部屋とDが借りている部屋は隣り合っていない より、Dの部屋はRではなくUです。
すると、残るAの部屋はRに決まります。

	P	Q	R	S	T	U	V
A	×	×	○	×	×	×	×
B	×	○	×	×	×	×	×
C	○	×	×	×	×	×	×
D	×	×	×	×	×	○	×
E	×	×	×	×	×	×	○

無事に表を完成させることができました。
なお、この結果は ９つ目の条件Cが借りている部屋とEが借りている部屋は隣り合っていない にも矛盾しません。（念のため）

(ii)Cの部屋がSの場合

Bの部屋はVに決まります。
これにより、Eの部屋がPに決まります。
次にAの部屋ですが、 ７つ目の条件Aが借りている部屋とCが借りている部屋は隣り合っていない より、Aの部屋はRではなくUです。
残るDの部屋は、この時点でQとRのいずれかになりますが、 ８つ目の条件Bが借りている部屋とDが借りている部屋は隣り合っていない より、RではなくQとなります。

	P	Q	R	S	T	U	V
A	×	×	×	×	×	○	×
B	×	×	×	×	×	×	○
C	×	×	×	○	×	×	×
D	×	○	×	×	×	×	×
E	○	×	×	×	×	×	×

この結果は ９つ目の条件Cが借りている部屋とEが借りている部屋は隣り合っていない にも矛盾しません。（念のため）

以上、(i)と(ii)の2パターンより、確実に正しいといえるのは２しかありません。

よって、２が正解です。

おわりに：対応関係は出だしが大切

お疲れ様でした！
いかがだったでしょうか？

対応関係では、まず条件と選択肢にマッチした表を用意することが先決です。

間取りから条件を満たす部屋割りを決定する問題でした。
借主を縦に、部屋を横に置き、○×を記入する表さえ作れれば、条件から分かることを整理するだけでも正答にグッと近づけます。
この時点で、D以外の4人の部屋はいずれも2パターンにまで絞られるので、あとは場合分けでしらみ潰しに検証することが可能になります。
解説ではCの部屋で場合分けしてますが、それ以外のAやB、あるいはEの部屋を決め打ちしても解けます。
その場合は「隣り合わない」という条件から部屋を順次決定していくことになります。
いずれにしても、2パターンは最後まで残るので、選択肢をよく読んで確実に正しいといえるものを選んでください。

公務員試験の数的処理を語る上で、対応関係は絶対に外せない重要分野の一つです。
毎年1問は必ず出題があると思っていいでしょう。
年によっては2〜3問出ることもあります。
公務員試験を受けるなら、対応関係はきちんと対策しておけば間違いはありません。
「表を作って条件から分かることを可視化する」というお決まりの手順を確実に習得しておいてください。
このサイトでも、これまでにいろいろなパターンの問題を扱っているので、こちらからチェックしてみてください。

最後までお読みいただきありがとうございました！

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