【国家総合職】数的処理の対応関係のコツは解く前に○○すること【日直と週番の担当決め】

こんにちは。初めましての方は初めまして。ご覧いただきありがとうございます！
本サイト、「数的処理の穴場」を運営しておりますモクセイと申します。

今日はふとしたきっかけでboketeの「お前がラフな格好で〜」のやつを思い出して、1日中ずっと脳内に貼り付いてました。
私にもあんな面白いボケができたら、ここももっと多くの人が訪れるサイトになるかもしれないのに。
そう思って1日1ボケをここで披露することを思い付いたんですが、逆に人が減りそうなのでやめました。

前回は、水泳教室の体験会への参加状況を推測する問題をやりましたね。
国家総合職でめちゃくちゃ頻出の、対応関係の問題なので、解いてない方はぜひ挑戦してみてください。

今回のテーマは「対応関係」です。
対応関係で、まず最初にすることは決まっています。
これを知っていれば、正解はグッと近づきます。
以下の記事で詳しく説明しているので、参考にしてください！

演習問題：日直と週番の担当決め

条件に従ってA〜Eの5人に日直と週番を割り振る問題です。
来月のカレンダーが与えられているので、ここに書き込みながら考察を進めましょう。
以下、詳しい解説になります。
回りくどい説明が嫌な方は、一番下に略解としてコンパクトにまとめてあるので、そこだけ読んでいただくのでも大丈夫です。

それでは、解説スタート！

問題文を見る

解説

対応関係の「最初の一手」を思い出しましょう。

どんな表にするか、ですが、本問ではせっかく来月のカレンダーが与えられていることですから、これを使いましょう。
ここに、条件から分かることを書き込みながら進めましょう。

条件を表に書き込む

まずは 条件の１つ目日直について、Aは25日を、Bは2日と11日と15日と24日を、Cは8日と17日と30日を、Dは16日と28日を、Eは21日と31日を、それぞれ担当する をそのまま書き込みます。

これをもとに、週番について考えてみます。

週番の割り振りを考える

条件の２つ目BとDは4日間の週における週番を担当する より、BとDは第1週か第5週に週番となります。
ですが、 ルールの３つ目週番と日直を同時に担当することはない より、Bは第1週には週番を担当することができません。

よって、第1週の週番はDで、第5週の週番はBとなります

続いて第2週〜第4週の週番ですが、これはAかCかEが担当します。
このうち、第4週はAとEが日直を担当する日があり、週番を担当できないので、Cが担当するしかありません。
残りのAとEの週番については、現時点では確定できないので、ひとまず後回しにしましょう。

週ごと、あるいは曜日ごとに見る

ここで、第5週に注目。
ルールの５つ目の前半週に1回は必ず週番と日直のいずれかを担当し、〜 より、29日はAが担当しなければなりません。

そして、今度は火曜日に注目します。
来月は火曜日が5日間あるので、 ルールの５つ目の後半〜、1ヶ月の間で担当する曜日は重ならないものとする を考えると、5人全員が火曜日を1回ずつ担当することになります（水曜と木曜も同じ）。
よって、1日と22日はDとEのいずれかの担当になりますが、21日はEの担当であることから22日はDが担当します（ span class=”setumei”>ルールの４つ目2日以上連続で日直を担当することはない より）。
すると、残る1日はEの担当と決まります。

同じように、木曜日の担当も決まります。
3日と10日を担当するのはAとDですが、第1週はDが週番なので、3日はAの担当となり、残る10日はDの担当となります。

すると、第1週について、4日の担当はCとなります。

ここまでをまとめると以下のようになります。

ここで第2週に注目します。
条件の３つ目AとBがともに日直を担当する週では、AとBの担当日は連続する を思い出してください。
第2週を見ると、Bの前日はDであり、AとBが連続していません。
このことから、第2週は「AとBがともに日直を担当する週」に該当しない、すなわちAが第2週の週番であることが判明します。

これにより、第3週の週番はEの担当と決まりますね。

すると、15日（Bが日直）の前日である14日はAの担当となります。

当番表を完成させる

ここで、月曜日に注目です。
AとDとEはすでに担当が決まっているので、7日はBかCが担当します。
しかし、「2日以上連続で日直を担当することはない」ので、7日の担当はBとなります。

同じように、金曜日に注目すると、18日の担当はDかEのいずれかですが、Eは週番なので18日の担当はDとなります。

あとは9日と23日ですが、第2週で担当になっていないのはEなので、9日はEが担当します。
すると、水曜日でまだ担当になっていないのはAなので、23日はAの担当となります。

これで、月〜金の全ての日にちで日直と週番の担当者が決まりました。

このカレンダーをもとに選択肢を検討すると、５の「23日の日直はAで、週番はCである。」が正しいことが分かります。

したがって、５が正解です。

おわりに：対応関係といえば「表」、「表」といえば対応関係

お疲れ様でした！
いかがだったでしょうか？

対応関係の問題を見たら、まず表を作ることを考えましょう。
本問は、表のフォーマット（＝カレンダー）が予め与えられている、少し珍しいタイプでした。
どちらかというと、本問は「対応関係だ」と気付けるかが最初の分岐点になってます。
こんな問題もあるんだ、と頭の片隅に置いておいてください。

最後までお読みいただきありがとうございました！

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略解