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「解法のポイント」はないこともある、かもしれない
今回のテーマは……「対応関係」
対応関係ではまず「表」のフォーマットを用意しよう、と本サイトで繰り返しお伝えしています。
「そのあとどうすんの？」というのが今回。
結論を言いましょう。
フォーマットを作ったら、表を完成させるのが世の情け。
具体的にやることは３つ。
そのまま書き込む
読み取って推測
場合分け
今回は、国家一般職の過去問を参考に筆者が作ったオリジナルの対応関係の問題を出題。
上で紹介した「対応関係で表を作ったあとにやる３つのこと」を頭に入れながら解いてみてください。
演習問題：目的地への移動と対応関係
図のような形の大陸に、８つの国(1)～(8)がある。A～Gの７名が、出発点を出ていずれも異なる一つの目的地を経由し終着点へ帰ってくる行程について、次のことが分かっている。このとき、確実に正しいといえるのはどれか。
ただし、目的地までは最短経路で移動するものとし、図において隣り合う国の領土（または上空）を必ず通る必要があるものとする。
- 上り方向に３国または下り方向に４国以上移動する場合には飛行機を使い、それ以外は列車を使った。
- 出発点および終着点はXまたはYのいずれかで、Yを出発点とした者は３人、Yを終着点とした者は４人であった。
- Aは、Xを出発してXへ帰ってくる行程で、いずれも飛行機を使った。また、目的地はＣより下り方向にあった。
- Ｂは出発点と終着点が同じであり、一度も飛行機を使わなかった。
- Ｃは、目的地への移動に飛行機を使ったあと、列車を使ってＹへ帰ってきた。
- Ｄの出発点と終着点は異なっており、目的地への移動に列車を使ったあと、飛行機を使って帰ってきた。
- ＥはＸを出発し、目的地への移動に飛行機を使ったあと、列車を使ってＸへ帰ってきた。
- Ｆは出発点、終着点ともYであり、列車も飛行機も使わなかった。
- GはYを出発し、目的地への移動に列車を使ったが、帰りは列車も飛行機も使わなかった。
- Aの目的地は(7)であった。
- Xから見て、Bの目的地はFよりも遠い。
- CとEの目的地は隣り合っている。
- Dの目的地は(1)であった。
- (3)を目的地とした者はいなかった。
条件に合う記述を選ぶ、典型的な文章題。
→対応？位置？順序？
それでは、解説スタート！
解説：そのまま対応関係の表に書き込む
解き始める前に、対応/位置/順序のいずれであるかを特定しましょう。
これによって解き方の方向性がぜんぜん変わってきます。
下ごしらえが大切
A～Gと目的地の対応関係→○×の表
問題文を見るに、順序関係ではなさそう。（順番の話が一切出ていない）
とすると、対応関係か位置関係のどちらか。
結論を言うと、本問は「対応関係」になります。
というのも、選択肢がいずれも「A～Gの目的地」に言及している点に注目。
「A～G」と「目的地」の対応を調べる問題だ、と読み取れます。
２項目→○×式の表
↑ここまで発想できたらもう最高
調べるのは「A～G」と「目的地（１～８）」の２つ
→○×式の表を作って考えます。（セオリー通り）
まずは適切なフォーマットを用意すること
- 項目が２つ→○×式
- 項目が３つ→数字など書き込み式
表のフォーマットを作ったら、条件から確定することを書き込んでいきます。
条件を読んで対応関係の表に記入
条件を読んで分かることを表に落とし込んでいきます。
A：(6)(7)以外は×
Aは、Xを出発してXへ帰ってくる行程で、いずれも飛行機を使った。また、目的地はＣより下り方向にあった。
「上り３マス以上 or 下り４マス以上の移動は飛行機」
↑このルールより、Aの候補は(6)(7)のいずれかにまで絞られます。
B：(7)(8)は×
Ｂは出発点と終着点が同じであり、一度も飛行機を使わなかった。
X発なら、(1)と(3)(4) →(2)と(5)(6)(7)(8)はナシ
Y発なら、(1)(2)(3)と(5)(6) →(4)と(7)(8)はナシ
→(7)(8)はあり得ないので×
C：(7)に決まる（Aは６）
Ｃは、目的地への移動に飛行機を使ったあと、列車を使ってＹへ帰ってきた。
X発なら、(5)(6)(7)(8) →(1)(2)(3)(4)と(8)はナシ
Y発なら、(7)(8) →(1)(2)(3)(4)(5)(6)と(8)はナシ
→(1)～(4)＆(8)は×
このうち、(5)は「A＜C」の条件を満たせないので×。
A＆Cはともに(6)(7)のいずれか。
→「A＜C」より、Ａ＝(6)およびＣ＝(7)が確定
○のタテ列は全て×になる
D：消去法で(6)に決まる
Ｄの出発点と終着点は異なっており、目的地への移動に列車を使ったあと、飛行機を使って帰ってきた。
X発（Y着）なら、(1)と(3)(4) →(1)以外ナシ
Y発（X着）なら、(1)(2)(3)と(5)(6) →(6)以外ナシ
→Dは(1)か(6)
(6)はAですでに確定済みだったので、D＝(1)に決まります。
X→(1)→Yだったことも分かる
E：(5)しかない
ＥはＸを出発し、目的地への移動に飛行機を使ったあと、列車を使ってＸへ帰ってきた。
X発で飛行機の場合、候補は(5)(6)(7)(8)
このうち、列車でXに帰れるのは(5)のみ。
→E＝(5)に決まる
F：Yから移動しない→(4)
Ｆは出発点、終着点ともYであり、列車も飛行機も使わなかった。
「列車も飛行機も使わず」より、全く移動をしていないことが分かります。
つまり、F＝(4)に決まります。
G：目的地Xが終着点→(2)
GはYを出発し、目的地への移動に列車を使ったが、帰りは列車も飛行機も使わなかった。
「帰りは列車も飛行機も使わなかった」ので、
目的地＝終着点（X or Y）
そして、Yから列車で移動していることより、目的地＝終着点＝Xだったと分かります。
つまり、G＝(2)
残るBは(3)になる
表が完成しました。
図にすると、
この図によると、正しいのは４。
よって、４が正解です。
おわりに：対応関係の表は作ったら埋めよう
お疲れ様でした！
「対応関係って何をしたらいいの？」
その答えは、簡単に言うと
表のフォーマットを作って、条件から分かることを書き込む
ということ。
後者は、さらに3つの手順に細分化されます。
そのまま書き込む
↓
読み取って推測
↓
場合分け
今回は前２つまでで解く問題でした。
AからGまで順に○×を書き込んでいくだけで表が完成する、解きやすい問題だったと思います。
ほぼ「そのまま書き込む」の問題でした
場合分けが必要になるパターンも紹介しておきます↓
このほか、数的処理の穴場では、過去にも対応関係の問題をたくさん紹介しています。
対応関係の過去記事はコチラ。
今年はじめてミンミンゼミ鳴いてたの聞いた
日本の夏
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