セミナーの座席レイアウト

こんにちは。初めましての方は初めまして。ご覧いただきありがとうございます！
本ブログ、「数的処理の穴場」を運営しておりますモクセイと申します。

前回は、命題の逆・裏・対偶の関係に注目して推論の正誤を考える問題でしたね。
第三回目も張り切って参りましょう！まずは問題文から。

本日の演習問題

位置関係にまつわる問題です。到着した順序の関係も考慮しなくてはなりません。
ア〜オのうち、どの条件から考察していくか、目の付け所も大切です。
以下、この問題の詳しい解説ですが、回りくどいのが苦手な方は一番下の略解だけ見てもらっても大丈夫です。

それではスタート！

詳しい解説

この手の問題を考えるときの常套手段は、「制約条件が厳しいものを優先する」です。
制約の多い条件から手を付ける方が、場合分けをするにしても枝分かれが少なくて済みますからね。
この問題の場合、最初に注目すべき条件は「ウ．B、C、D、Fのうちどの二人も互いに隣り合わなかった。」になります。
この４人が誰も隣り合わないような席の位置は、レイアウト的に１番、３番、５番、７番の４つしかないからです。
すなわち、（B、C、D、F）＝（１、３、５、７）であり、残りの者も（A、E、G）＝（２、４、６）と決まりますね。

（A、E、G）＝（２、４、６）について、EとGは向かい合わない（＝条件エ）ので２人のうち一方は４番にいることになります。
ここでGが４番にいるとすると、条件イに反してしまいます。
Gは最後に到着しており、Gより後に到着した人はいないからですね。
このことから、４番にいるのは、Gではない、Eと決まります。

ここからは芋づる式に席の位置が決まっていきます。
まず条件イより、４番のEより遅く来たFまたはGが７番にいることになりますが、
７番にいる可能性があるのはB、C、D、Fのうちの誰か（＝条件ウ）なので、７番はFと決まります。

また、「CとEは隣り合わない」という条件オから、Cは１番か７番となりますが、７番にはFがいるので、消去法でCは１番となります。

Cの位置が決まったことにより、今度は条件アが使えます。
「５番は１番（=C）より早く来た」ことより、５番はAかBしかありません。
しかし、Aは２番か６番なので、Bが５番です。
Bが決まったことにより、１番（＝C）、３番、５番（＝B）、７番（＝F）のうち残った３番がDになります。

そして、Bの位置が決まったことで条件オが使えます。
今のところ（A、G）＝（２、６）ですが、Bの隣はAではない（＝条件オ）ので、Aは２番になります。
最後に、残ったGは６番となります。
結果、座席の位置は次のようになっていたと分かります。

以上から、３番の位置に座っているのはDなので、正解は３となります。

おわりに

お疲れ様でした！
いかがだったでしょうか？

冒頭で申した通り、位置関係の問題では制約条件の多いものから紐解いていくのが鉄則です。
今回は平面上の位置関係でしたが、空間になっても同じことです。
国家総合職の試験では、過去に階層構造の建物（マンション、ホテルなど）を題材にした出題もありますが、階層ごとに切断すれば、今回の問題と同じように平面上の位置関係として考えられます。
ただし、その場合は上下の関係を考慮しなければならないことには注意しましょう。
（Aの真上は空き室であった、とか）
今後そういった問題も解説する予定なので、しっかり対策して得点につなげましょう！

本ブログでは、今後もこうした演習用の問題をアップしていく予定なので、
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次回もお楽しみに！

略解