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「解法のポイント」はないこともある、かもしれない
今回のテーマは……「対応関係」
毎年必ず出る、数的処理のレギュラー番組。
３問出た年あったの見たことある
苦手のまま挑むのはかなりリスクがあります。
（逆に、盤石ならかなり有利になる）
今回は「全体に効く条件を意識しよう」という回。
対応関係において、個々の人や項目を超えて全体に効く、いわば「宇宙の法則」のような条件があります。
Aだけ、とか、Bだけ、ではなく「Ａ～Ｅ全てに効く」条件です。
「Ａ～Ｅの色は全て異なる」みたいなやつ
こうした条件があれば、解く間つねに頭の片隅に置いておくようにしてください。
なぜなら、この「宇宙の法則」が煮詰まった状況を打開してくれるケースも多いからです。
今回は、「宇宙の法則」がカギとなる対応関係の問題を出題。
国家総合職の合格者であるモクセイが、数的処理の過去問みたいなオリジナル問題を世界一ていねいに解説します。
「対応関係の問題、途中で詰んであきらめちゃったことあるわ」
そんな経験のある方は、この記事を最後まで読んでいってください。
演習問題：説明会の企業ブースと対応関係
ある会社説明会では、出展した企業ごとに番号付きのブース（１～７）が設けられ、１回１時間の会社説明を計３回行う。参加者であるA～Gは、持ち時間である３時間を全て使い、任意のブースを訪問した。次のことが分かっているとき、確実に正しいといえるのはどれか。
ただし、会社説明はいずれも連続して行われ、説明の途中でブースを移動した者はなかったものとする。
- どの2人をとっても、共通して利用したブースが1つだけあった。
- Aは1と2と3のブースを訪問した。
- Fは１と６のブースを訪問した。
- Gは３と５のブースを訪問した。
- Cは４と６のブースを訪問し、かつ訪問したブースの番号はいずれも連続していなかった。
- Dは７のブースを訪問し、かつ訪問した3つのブースのうち、少なくとも２つの番号が連続していた。
- BとE はともに５のブースを訪問した。
- Cは１番のブースを訪れた。
- Dは２番のブースを訪れた。
- Gが訪れたブースの番号のいずれかは連続していた。
- ７番ブースを訪れたのはDとEとFであった。
- FとGは同じ番号のブースを訪れた。
条件を全て満たす記述を選ぶ問題。
問題全体を支配する「宇宙の法則」に注目。
それでは、解説スタート！
解説：２項目の対応関係には○×の表
本問は紛れもなく文章題。
対応関係/位置関係/順序関係のうち、どれに当たるでしょう？
まず、位置関係。
図の類いは与えられていないので、位置関係ではないと考えられます。
位置関係と「白地図」はポテチとコーラ
（以下も参照）
なら順序関係？
いいえ、順序関係でもありません。
順序なら、「前後関係」に関する記述（～より前とか後とか）があるはず。
とすれば、対応関係に決まります。
A～Gとブース番号の対応関係→○×式
対応関係といえば、「表」
フォーマットを用意し条件を落とし込む、という方針が立ちます。
I☆TSU☆MO☆NO
表のフォーマットは、条件と選択肢で決まります。
いずれも「人（A～G）」と「ブース（１～７）」のことを言ってます。
これらの対応関係が分かるように、次のようなフォーマットを用意します。
２項目なので○×式
↑これ重要
条件を表へ落とし込む
条件を読み、まずは素直に埋められるところを埋めてしまいましょう。
Aは1と2と3のブースを訪問した。
Fは１と６のブースを訪問した。
Gは３と５のブースを訪問した。
Cは４と６のブースを訪問し、[※かつ訪問したブースの番号はいずれも連続していなかった。]
Dは７のブースを訪問し、～
BとE はともに５のブースを訪問した。
Cの※について。
４と６に隣り合う数字（３＆５＆７）は×。
宇宙の法則その１：タテヨコ〇３つ
さらに。
以下の前提条件を思い出します。
（～ブースが設けられ、）１回１時間の会社説明を計３回行う。参加者であるA～Gは、持ち時間である３時間を全て使い、～
（中略）
ただし、会社説明はいずれも連続して行われ、説明の途中でブースを移動した者はなかったものとする。
これこそ、この問題全体に効く「宇宙の法則」。
１～７の説明は３回ずつ
A～Gが訪れたブースは３つずつ
＝タテヨコ〇３つ ←宇宙の法則
これより、Aの行＆５の列の空欄は全て×となります。
A～Gごとの条件だけだと、ここで手詰まり。
→打開のカギはやっぱり「宇宙の法則」
宇宙の法則その２：ダブる番号は一つだけ
本問には「宇宙の法則」がもう一つあります。
どの2人をとっても、共通して利用したブースが1つだけあった。
言い換えれば
（特定の一人と）ダブる番号は一つしかない（＝２つダブりはない）
ということ。
つまり「ダブりが既に１つあれば、他はダブらない」
→次表
ここで再び手詰まりかと思いきや、そうではありません。
使っていない条件がまだあったはず。
Dは（中略）訪問した3つのブースのうち、少なくとも２つの番号が連続していた。
この条件を満たすには、Dは(i)～(iii)のいずれかが〇である必要があります。
以下、場合分け
対応関係の仮定(i)D2＝〇の場合→NG
AとDに注目。
表によると、２＆３が〇。
これは「ダブる番号が一つだけ」という宇宙の法則に反します。
→(i)はNG
対応関係の仮定(ii)D４＝〇の場合
Dの〇は「3＆4＆7」の３つ
→他は×（タテヨコ〇3つ、の法則）
「宇宙の法則」が使えないか、再チェックします。
具体的には、Dと「誰か」のペアを作り、宇宙の法則と照らし合わせます。
「はい二人組作って～」
おっと、この話はやめよう
D&Gのペアに注目。
ともに３が〇、は確定済み。
→Gの４と７は×（ダブる番号一つだけ、の法則）
消去法で、G６＝〇、が決まります。
→６の列は全て×（タテヨコ〇3つ、の法則）
条件を使い切ったので(ii)はここでおしまい
対応関係の仮定：(iii)D６＝〇の場合
タテヨコ〇3つの法則より、D行および６列は全て×。
再び、Dとのペアに「宇宙の法則」を適用。
DとGを見ると、、、
ともに３が〇
→G７は×
→残るG４＝〇
条件を使い切ったのでここまで。
以上より、あり得るケースは(ii)と(iii)。
この表をもとに選択肢を検討すると、正しいのは３。
よって、３が正解です。
おわりに：対応関係の「宇宙の法則」は強力
お疲れ様でした！
「対応関係の最中、手が止まってしまった」
そんなときに役立つのが
宇宙の法則
全メンバーに適用される共通ルールのこと。
本問なら、「タテヨコ〇3つ」と「ダブる番号一つだけ」が該当します。
重要なのに、意外と見落としがち。
A～Gの条件だけで手詰まりになったら、「宇宙の法則」に打開のヒントがあるかも。
対応関係はいろんなパターンの問題に触れることも大切。
本サイトでも、たくさんの対応関係の問題を解説しています。
対応関係以外もあるよ
☆位置関係
☆順序関係
FreeWi-Fiのログイン画面、無回答でいけんのかい
「30代無職」って毎回答えてたわハゲ
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